（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）求“球类”所对应的扇形的圆心角度数；

（4）估计该校3000名学生中有多少人最喜爱球类活动？

【题目】在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（ ）

A.（0， ）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（0，3）

(2)如图②，点A在B处北偏东40°方向，在C处北偏西45°方向，则∠BAC＝____°.

(3)如图③，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交AB于点F，∠1＋∠2＝90°，试说明：AB∥AB，并探究∠2与∠3的数量关系．

【题目】一辆货车从地匀速驶往相距350km的地，当货车行驶1小时经过途中的地时，一辆快递车恰好从地出发以另一速度匀速驶往地，当快递车到达地后立即掉头以原来的速度匀速驶往地．（货车到达地，快递车到达地后分别停止运动）行驶过程中两车与地间的距离（单位：）与货车从出发所用的时间（单位：）间的关系如图所示．则货车到达地后，快递车再行驶______到达地．

【题目】如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为 ．

【题目】如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）
A.（2，﹣2 ）
B.（2，﹣2 ）
C.（2 ，2）
D.（2 ，2）

我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．

已知三角板中，，长方形中，．

问题初探：

（1）如图（1），若将三角板的顶点放在长方形的边上，与相交于点，于点，求的度数．

过点作，则有，从而得，从而可以求得的度数．

由分析得，请你直接写出：的度数为____________，的度数为___________．

类比再探：

（2）若将三角板按图（2）所示方式摆放（与不垂直），请你猜想写出与的数量关系，并说明理由．

【题目】(本题10分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.

（1）求证:AC平分∠DAO.
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长.

【题目】如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为 ．

(1)填空：a=________；b=________；m=________．

(2)若小军的速度是 120 米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．

(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距100 米，此时 小军骑行的时间为________分钟．