（1）小颖家与学校的距离是 米；

（2）表示的实际意义是 ；

（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？

（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？

【题目】问题的提出：n个平面最多可以把空间分割成多少个部分？
问题的转化：由n上面问题比较复杂，所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题：
n条直线最多可以把平面分割成多少个部分？
如图1，很明显，平面中画出1条直线时，会得到1+1=2个部分；所以，1条直线最多可以把平面分割成2个部分；
如图2，平面中画出第2条直线时，新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点，这个交点会把新增的这条直线分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2条直线最多可以把平面分割成4个部分；
如图3，平面中画出第3条直线时，新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点，这2个交点会把新增的这条直线分成3部分，从而多出3个部分，即总共会得到1+1+2+3=7个部分，所以，3条直线最多可以把平面分割成7个部分；
平面中画出第4条直线时，新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点，这3个交点会把新增的这条直线分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分，所以，4条直线最多可以把平面分割成11个部分；…

（1）请你仿照前面的推导过程，写出“5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程（只写推导过程，不画图）；
（2）根据递推规律用n的代数式填空：n条直线最多可以把平面分割成个部分．
问题的解决：借助前面的研究，我们继续开头的问题；n个平面最多可以把空间分割成多少个部分？
首先，很明显，空间中画出1个平面时，会得到1+1=2个部分；所以，1个平面最多可以把空间分割成2个部分；
空间中有2个平面时，新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线，这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2个平面最多可以把空间分割成4个部分；
空间中有3个平面时，新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线，这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+4=8个部分，所以，3个平面最多可以把空间分割成8个部分；
空间中有4个平面时，新增的一个平面与已知的3个平面最多有3条交线，这3条交线会把新增的这个平面最多分成7部分，从而多出7个部分，即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分，所以，4个平面最多可以把空间分割成15个部分；
空间中有5个平面时，新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线，这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分，而从多出11个部分，即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分，所以，5个平面最多可以把空间分割成26个部分；…
（3）请你仿照前面的推导过程，写出“6个平面最多可以把空间分割成多少个部分？”的推导过程（只写推导过程，不画图）；
（4）根据递推规律填写结果：10个平面最多可以把空间分割成个部分；
（5）设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分，设n﹣1个平面最多可以把空间分割成Sn﹣1个部分，前面的递推规律可以用Sn﹣1和n的代数式表示Sn；这个等式是Sn= ．

（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式．
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本）

【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

（1）△EFD≌△GFB．
（2）试判断四边形FBGD的形状，并说明理由．
（3）当△ABC满足条件时，四边形FBGD是正方形（不用说明理由）．

例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

⑴ 根据如图，写出一个代数恒等式：

；

⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

则 ；

⑶ 小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z= ；

（知识迁移）⑷ 类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

【题目】如图，轮船沿正南方向以33海里/时的速度匀速航行，在m处观测到灯塔p在西偏南69°方向下，航行2小时后到达n处，观测灯塔p在西偏南57°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为多少海里？（结果精确到整数，参考数据：tan33°≈ ，sin33°≈ ，cos33°≈ ，tan21°≈ ，sin21°≈ ，c0s21°≈ ）