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【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,6).
(1)如图①,过点A作AB⊥
轴,垂足为B,则三角形AOB的面积为 ;
(2)如图②,将线段OA向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到线段
.
①求四边形
的面积;
②若P是射线OA上的一动点,连接
、
,请画出图形,并直接写出
与
,
的数量关系.
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【题目】如图,直线AB:y=3x+3交x轴于点A;直线y=-x平移后经过点B,交x轴于点C(7,0),另一直线y=kx-k交x轴于点D,交直线BC于点E,连接DB,BD⊥x轴.
(1)求直线BC的解析式和点B的坐标;
(2)若直线DE将△BDC的面积分为1:2的两部分,求k的值.
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【题目】若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1 , x2 , 且x1
x2有下列结论:①x1=2,x2=3;②m>
;③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是(填正确结论的序号)
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【题目】如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )![]()
A.(4,0)
B.(6,2)
C.(6,3)
D.(4,5)
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【题目】榴莲是热带著名水果之一,榴莲营养极为丰富,含有蛋白质、糖类、多种维生素、膳食纤维、脂肪、叶酸,氨基酸和矿物质,有强身健体、滋阴补阳之功效.它的气味浓烈、爱之者赞其香,厌之者怨其臭,喜欢榴莲的人也喜欢榴莲干,榴莲千层,榴莲披萨、榴莲酥等榴莲加工制品,某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱榴莲的情况,随机抽取了200名学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
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请根据统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角度数为______度;喜欢榴莲千层的人数为______人;请补全条形统计图.
(2)若该校学生人数为8000人,请根据上述调查结果,估计该校学生中最爱吃榴莲干和榴莲酥的人数之和.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,点D是AC的中点,连接BD,作AE⊥BC于E,交BD于点F,点G是BC的中点,连接FG,过点B作BH⊥AB交FG的延长线于H.
(1)若AB=3
,求AF的长;
(2)求证;BH+2CE=AB.
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【题目】初202l届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV,从全年级选了m人(m>200)进行队列变换,现把m人排成一个10排的矩形队列,每排人数相等,然后把这个矩形队列平均分成A、B两个队列,如果从A队列中抽调36人到B队列,这样A、B队列都可以形成一个正方形队列,则m的值为______.
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【题目】某市计划在城区投放一批“共享单车”,这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
(1)在“共享单车”试点,投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36 800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
设本次试点投放的A型车
辆、B型车
辆.
根据题意,列方程组___________
解这个方程组,得___________
答: .
(2)该市决定在整个城区投放 “共享单车”.按照(Ⅰ)中试点投放A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问整个城区投放的A型车至少多少辆?
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