【题目】如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）

A.2 ＜r＜
B. ＜r≤3
C. ＜r＜5
D.5＜r＜

【题目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．

（Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 的值．

【题目】（知识重现）我们知道，在axN中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8：已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如=2．

（学习新知）

现定义：如果ax=N（a0且a1），即a的x次方等于N（a0且a1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数，例如log28=3，零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．

（应用新知）

（1）选择题：在式子log5125中，真数是_______．

（2）①计算以下各对数的值：log39=_______；log327=_______．

②根据①中计算结果，请你直接写出logaM，logaN，loga（MN）之间的关系，（其中a0且a1，M0，N0）．

【题目】在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和 ，则∠BAC的度数为 ．

（1）依题意补全图形；

（2）当AE=BD时，用等式表示线段DE与BF之间的数量关系，并证明．

（要求：1.锐角三角形，直角三角形各画一个；2.点C在格点上．）

（2）如图所示，OD和EF是两条互相垂直的道路，A、B是某公司的两个销售点，公司要在C处修建一个货运站，使C到两条道路的距离相等，且到A．B两个销售点的距离相等，请作出点C的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

【题目】已知，在平面直角坐标系中，点A(o,m),点B(n,0)，m, n满足.

(1)求A,B的坐标.

(2)如图1, E为第二象限内直线AB上的一点，且满足，求点E的横坐标.

(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC, E为BA的延长线上一点，连接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于点F,若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F (用含α的式子表示)

①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形：③AC=DO+AP；④S△ABC=S四形形AOCP．

其中正确的是_______．（填序号）