【题目】如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（x，y）且满足（a+b）2+|a﹣b﹣4|＝0，y＝+2．

（1）求三角形ABC的面积；

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如图，求∠AED的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，①使得△ABC和△ACP的面积相等，若存在，求出P点的坐标：若不存在，请说明理由；②若△ACP的面积是△ABC面积的2018倍成立，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°

问题发现：学完四边形的有关知识后，创新小组的同学进一步研究特殊的四边形，发现了一个结论．如图1，已知四边形是正方形，根据勾股定理和正方形的性质，很容易能够证明．

问题探究：

（1）如图2，已知四边形是矩形，若，则的值是 ；的值是 ；

（2）如图3，已知四边形是菱形，证明：；

拓广探索：

（3）智慧小组看了创新小组交流后，提出了一个猜想，如图4，在中，，你认为这个猜想正确吗？请说明理由；

（4）请用文字语言叙述中得出的结论．

【题目】下列运算结果正确的是（ ）
A. ﹣ =﹣
B.（﹣0.1）﹣2=0.01
C.（ ）2÷ =
D.（﹣m）3?m2=﹣m6

【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A.2017
B.2016
C.191
D.190

【题目】已知x+ =3，则下列三个等式：①x2+ =7，②x﹣ ，③2x2﹣6x=﹣2中，正确的个数有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【题目】如图，中，，若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动（回到点停止运动），设运动时间为秒．

（1）当点在上时，且满足时，求出此时的值；

（2）当点在上时，求出为何值时，为以为腰的等腰三角形．

（1）花店共有几种制作方案？分别有哪几种？

（2）若A种造型每束鲜花可获得利润12元，B种造型每束鲜花可获得利润10元．如果你是店主，你选择哪种制作方案？说明理由．

明朝数学家程大位在其数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地尺，将它往前推送尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？（注：古代尺为步）

建立数学模型：如图，秋千绳索静止的时候，踏板离地高尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地尺（尺）．已知于点于点于点，点在上，，求秋千绳索（或）的长度．请解答下列问题：

（1）直接写出四边形是哪种特殊的四边形；

（2）求的长．

（1）设未知数，用代数式表示聪聪和他妈妈的年龄；

（2）列方程解答．