【题目】已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0， ），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．

（1）求点C的坐标；
（2）△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积；
（3）线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积．

【题目】为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．

（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

【题目】如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为 的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为cm2 ．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

（1）解方程组： ．

（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．

（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？

（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．

（1）写出A、B、C的坐标．

（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．

【题目】（1）分解因式：．

（2）解不等式组：，并求它的整数解的和．

（3）解方程：．

（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为________；

（2）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；

（3）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．

【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）．设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图②所示．

（1）求、的长；

（2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、．设机器人用了到达点处，用了到达点处（见图①）．若，求、的值．