（1）证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；

（2）求抛物线的对称轴和函数表达式；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

（2）设四边形PQCM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．

①以O为圆心，任意长为半径作弧线交∠AOB的两边OA、OB分别于C、D两点；

②以C为圆心，大于CD的长为半径作弧线，再以D为圆心，同样的长为半径作弧线，两弧线交于P点；

③以O为端点作射线OP.

则OP就是∠AOB的平分线

你知道OP为什么是∠AOB的角平分线吗？请用你所学的知识解释.

（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论.

（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）.

【题目】已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；

（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

【题目】勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

A. B. C. D.