【题目】如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，若，点为的中点，求证：；

(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．

（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）

（2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）

（参考数据： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是______；

（2）若甲先摸出“石头”，则乙再摸出“石头”的概率是______；

（3）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是______；

（4）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？请说明理由．

（1）你认为游戏公平吗？为什么？

（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）

【题目】龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．

(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？

(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?

请你根据上述内容，解答下列问题：

（1）该公司“高级技工”有　 　名；

（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为　 　元，众数为　 　元；

（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；

（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．

【题目】如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

（1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

（1）图中的自变量是______，因变量是______；

（2）无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟；

（3）在上升或下降过程中，无人机的速度______为米/分；

（4）图中a表示的数是______；b表示的数是______；

（5）图中点A表示______．

（1）求证：直线EP为⊙O的切线；

（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BFBO．试证明BG=PG；

（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=．求弦CD的长．

（1）若点F的运动速度与点E的运动速度相等，当t=2时：

①判断△BEF与△ADE是否全等？并说明理由；

②求∠EDF的度数．

（2）如图2，将图1中的“长方形ABCD”改为“梯形ABCD”，且∠A=∠B=70°，AB=7cm，AD=BC=5cm，其他条件不变．设点F的运动速度为xcm/s．是否存在x的值，使得△BEF与△ADE全等？若存在，直接写出相应的x及t的值；若不存在，请说明理由．