【题目】在中，的平分线交于点,交的延长线于点

（1）如图1，若，则 (直接写出结果) .

（2）如图2，若为的点，连接,求的值;

（3）如图3,若连接,求的值.

【题目】如图，在正方形网格中，、、均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)，将向下平移6个单位得到.利用网格点和直尺画图：

（1）在网格中画出；

（2）画出边上的中线，边上的高线；

（3）若的边、分别与的边、垂直，则的度数是 .

【题目】如图，平面直角坐标系中有三点。

（1）连接，若

①线段的长为 （直接写出结果）

②如图1，点为轴负半轴上一点，点为线段上一点，连接作,且,当点从向运动时，点不变，点随之运动，连接,求线段的中点的运动路径长;

（2）如图2，作,连接并延长，交延长线于于.若,且，在平面内是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.

【题目】下列结论中，错误结论有（ ）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个

A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个

【题目】如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，己知，则的度数为（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

【题目】如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中.

（1）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数;

（2）将图1中三角尺绕点按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第 秒时，边恰好与射线平行;在第 秒时，直线恰好平分锐角.

（3）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由.

【题目】如图，将矩形沿折叠后点与重合.若原矩形的长宽之比为,则的值为（ ）

A.B.C.D.

（探究）

探究一：如图②，若∠A＝90°，则∠C＝180°﹣∠A＝90°，即AD⊥AB，CD⊥BC，又因为BD平分∠ABC，所以AD＝CD，理由是：　 　．

探究二：若∠A≠90°，请借助图①，探究AD与CD的数量关系并说明理由．

[理论]点D是∠ABC的角平分线BP上一点，连接AD，CD，若∠A与∠C互补，则线段AD与CD的数量关系是　 　．

[拓展]已知：如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC．

求证：BC＝AD+BD

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．