【题目】一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中四边形PRBA，RQDC，QPFE为正方形。记正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为，，， RH⊥PQ，垂足为H。

（1）若PR⊥QR，=16，=9，则= ，RH= ；

（2）若四边形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为25m2、13m2、36m2

①求△PRQ的面积；

②请判断△PRQ和△DEQ的面积的数量关系，并证明你的结论；

③六边形花坛ABCDEF的面积是　　　　m2．

（1）求证：△DAC≌△BAE；

（2）求证：DC⊥BE；

（3）求证：∠DFA=∠EFA.

（Ⅰ）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是 ．

（Ⅱ）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是 ．

【题目】在中，点在边所在直线上（与点，不重合），点在边所在直线上，且，交边于点．

（1）如图1，若是等边三角形，点在边上，过点作于，试说明：．

某同学发现可以由以下两种思路解决此问题：

思路一：过点作，交于点，如图1

因为是等边三角形，得是等边三角形

又由，得　　

再说明　　

得出．

从而得到结论．

思路二：过点作，交的延长线于点，如图

①请你在“思路一”中的括号内填写理由；

②根据“思路二”的提示，完整写出说明过程；

（2）如图3，若是等腰直角三角形，，点在线段的延长线上，过点作于，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．

（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长.

（1）接受这次调查的家长共有 人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是 ；

（4）在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度．

⑴ 填空:AD=CD=_____ .

⑵ 过点P分别作PM⊥AD于M点，作PH⊥DC于H点.连结PB,在点P运动过程中，PM+PH+PB的最小值为____________.

(1)发现：在平面内，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．

当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为　 　；

当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为　 　．

(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．

①证明：CD＝BE；

②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为　 　．

(3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．