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【题目】如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=(  )

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【题目】如图,等边ABC的边长为8,动点M从点B出发,沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动,动点N从点C出发,沿C→A→BC的方向以每秒2个单位长度的速度运动.

1)若动点MN同时出发,经过几秒第一次相遇?

2)若动点MN同时出发,且其中一点到达终点时,另一点即停止运动.在ABC的边上是否存在一点D,使得以点AMND为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时运动的时间及点D的具体位置;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,直线ABx轴交于点A40),与y轴交于点B0,-4),若点E在线段AB上,OEOF,且OEOF,连接AF.

1)猜想线段AFBE之间的关系,并证明;

2)过点OOMEF垂足为D,OM分别交AFBA的延长线于点CMBE=,求CF的长.

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【题目】已知:如图,BECF,且BECF,若BECF分别平分∠ABC和∠BCD

1)请判断ABCD是否平行?并说明你的理由.

2CEBF相等吗?为什么?

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【题目】小明在解方程时运用了下面的方法:由,又由可得,将这两式相加可得,将两边平方可解得=-1,经检验=-1是原方程的解.

请你参考小明的方法,解下列方程:

(1)

(2).

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣ ),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点EFAC上,且AFCE,点GH分别在ABCD上,且AGCHACGH相交于点O.

1)求证:EG//FH

2GHEF互相平分.

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【题目】月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)

(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;

(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.

(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,给出下列的条件,能判断它是平行四边形的是( )

A. AB//CD, AD=BCB. B=∠C,∠A=∠D

C. AB=AD, BC=CDD. AB=CD, AD=BC

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【题目】已知:如图,一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点AB,且与经过点C(20)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D,点D的横坐标为4,直线CDy轴相交于点E

(1)直线CD的函数表达式为______(直接写出结果)

(2)x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形,直接写出所有满足条件的点P的坐标.

(3)若点Q为线段DE上的一个动点,连接BQ.点Q是否存在某个位置,将△BQD沿着直线BQ翻折,使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案