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【题目】如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.
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(1)该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的;
(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.
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【题目】如图,过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F,若AB=5,BC=6,OE=2,那么四边形EFCD周长是( )
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A. 16B. 15C. 14D. 13
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,∠BAD=120°,AB=AD.
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(1)求证:四边形ABCD是等腰梯形;
(2)已知AC=6,求阴影部分的面积.
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
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A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1) 求证:AF=DC;
(2) 若AC⊥AB,试判断四边形ADCF的形状,并说明理由;
(3) 当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由.
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【题目】(7分)如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)①当AE= cm时,四边形CEDF是矩形;
②当AE= cm时,四边形CEDF是菱形;(直接写出答案,不需要说明理由)
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【题目】如图,点A、B分别在射线OM、ON上运动(不与点O重合).![]()
(1)如图1,若∠MON=90°,∠OBA、∠OAB的平分线交于点C,则∠ACB= °;
(2)如图2,若∠MON=n°,∠OBA、∠OAB的平分线交于点C,求∠ACB的度数;
(3)如图2,若∠MON=n°,△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D,求∠ACB与∠ADB之间的数量关系,并求出∠ADB的度数;
(4)如图3,若∠MON=80°,BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E.试问:随着点A、B的运动,∠E的大小会变吗?如果不会,求∠E的度数;如果会,请说明理由.
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【题目】目前
节能灯在城市已基本普及,为面向乡镇市场,苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯,已知这两种类型的节能灯进价、售价如下:
价格 类型 | 进价(元/盏) | 售价(元/盏) |
室内用节能灯 | 40 | 58 |
室外用节能灯 | 50 | 70 |
(1)若该分店共购进节能灯1700盏,问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏?
(2)若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元,问至少需要购进多少盏室内用节能灯?
(3)挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏,分发给村民使用,其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍,问王祥最多购买室外用节能灯多少盏?
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【题目】某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
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分组 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合计 |
频数 | 2 |
| 20 | 16 | 4 | 50 |
频率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 |
| 1 |
(1)频数、频率分布表中
,
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少?
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【题目】分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式是
,
是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.例如,分式
,
是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如,
=
=1-
.
(1)将假分式
化为一个整式与一个真分式的和;
(2)如果分式
的值为整数,求x的整数值.
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