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【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45°.
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(1)若AP=2,BP=6,求MN的长;
(2)若MP=3,NP=5,求AB的长;
(3)若⊙O的半径为R,求PM2+PN2的值.
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【题目】
开通了,中国联通公布了资费标准,其中包月
元时,超出部分国内拨打
元/分.由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.下表是超出部分国内拨打的收费标准.
时间/分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
电话费/元 | 0.36 | 0.72 | 1.08 | 1.44 | 1.80 | … |
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用
表示超出时间,
表示超出部分的电话费,那么
与
的关系式是什么?
(3)如果打电话超出
分钟,需多付多少电话费?
(4)某次打电话的费用超出部分是
元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,
为直线
与直线
的交点,点
在线段
上,
.
(1)求点
的坐标;
(2)若
为线段
上一动点(不与
重合),
的横坐标为
,
的面积为
,请求出
与
的函数关系式;
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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
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(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】如图1,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的长.
(2)如图2,已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的长.
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【题目】任意写出一个数位不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(有6个),求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如,对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数:22,23,22,23,32,32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7,
再换几个数试一试,你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果,并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.
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【题目】某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).
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请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有______人达标;
(3)若该校学生有1000人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
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【题目】如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
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【题目】在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标和纵坐标都是整数的点称为“中国结”.直线
与
交于一点.
(1)求直线
与
轴的交点坐标;
(2)如图,定点
,动点
在直线
上运动.当线段
最短时,求出点
的坐标,并判断点
是否为“中国结”;
(3)当直线
与
的交点为“中国结”时,求满足条件的
值.
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【题目】为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计,结果如图所示.
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(1)求在这次调查中,一共抽查了多少名学生;
(2)求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数;
(3)若该校有2400名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数
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