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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
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(1)根据图象信息,当t= 分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为 米/分钟,乙的速度为 米/分钟;
(2)图中点A的坐标为 ;
(3)求线段AB所直线的函数表达式;
(4)在整个过程中,何时两人相距400米?
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【题目】二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0..其中正确的结论有:
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲型 | 20 | 30 |
乙型 | 30 | 45 |
(1)若购进甲,乙两种节能灯共用去5200元,求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯,问甲型号的节能灯至少进多少只?
(3)在(2)的条件下,该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标?若能请你给出相应的采购方案;若不能说明理由.
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【题目】王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【题目】已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
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(1)如图①所示,若AB为⊙O的直径,要使EF成为⊙O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种): 或者 .
(2)如图②所示,如果AB是不过圆心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF是⊙O的切线吗?试证明你的判断.
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【题目】已知:反比例函数
的图像过点A(
,
),B(
,
)且![]()
(1)求m的值;
(2)点C在x轴上,且
,求C点的坐标;
(3)点Q是第一象限内反比例函数图象上的动点,且在直线AB的右侧,设直线QA,QB与y轴分别交于点E、D,试判断DE的长度是否变化,若变化请说明理由,若不变,请求出长度.
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【题目】今年第37届洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客92. 4万人次,和去年同时期相比,游客总数增加了
,其中省外游客增加了
,省内游客增加了
.
(1)求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人?
(2)若省外游客每位门票均价约为100元,省内游客每位门票均价约为80元,则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元?
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【题目】如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=
x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣1,0)和C,O为坐标原点.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线y=
x2+bx+c向上平移7个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称,得到新的函数图象C,若直线y=x+k与图象C始终有3个交点,求满足条件的k的取值范围.
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