例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：因为a+b＝3，ab＝1

所以（a+b）2＝9，2ab＝2

所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

得a2+b2＝7

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．

（1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是 ．

（2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标．

（3）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

（1）每支钢笔与每本字帖分别多少元？

（2）帅帅在六一节当天去买，正巧碰到文具店搞促销，促销方案有两种形式：

①所购商品均打九折

②买一支钢笔赠送一本字帖

帅帅要买5支钢笔和15本字帖，他有三种选择方案：

（Ⅰ）一次买5支钢笔和15本字帖，然后按九折付费；

（Ⅱ）一次买5支钢笔和10本字帖，文具店再赠送5本字帖；

（Ⅲ）分两次购买，第一次买5支钢笔，文具店会赠送5本字帖，第二次再去买10本字帖，可以按九折付费；问帅帅最少要付多少钱？

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．

（1）将点阵△ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为　 、数量关系为　 ．估计线段AA1的长度大约在　 ＜AA1＜　 单位长度：（填写两个相邻整数）；

（3）画出△ABC边AB上的高CD．

【题目】已知，OC平分∠AOB,点P是射线OC上的一点.

（1）如图一，过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，说明PD与PE相等的理由.

（2）如图二，如果点F、G分别在射线OA、OB上，且∠FPG=60°，那么线段PF与PG相等吗？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，联合FG,是什么形状的三角形，请说明理由.

【题目】如图：在中，已知AB=AC，垂足为点D，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由.

解：因为AB=AC，AD⊥BC（已知）

所以BD=

因为CE∥BF（已知）

所以=

在中，

中

=

=

所以( )

所以DE=DF（ ）

（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．

（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．

（1）参与问卷调查的总人数为　　　　，扇形统计图中“B”对应的扇形的圆心角度数等于　　　　°；

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

（1）

（2）

（3）

（4）