【题目】如图①，抛物线y＝x2﹣x﹣3交轴于A、B两点，交y轴于点C，点D为点C关于抛物线对称轴的对称点．

（1）若点P是抛物线上位于直线AD下方的一个动点，在y轴上有一动点E，x轴上有一动点F，当△PAD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段FB以每秒2个单位的速度运动到B点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？

（2）如图②，在（1）问的条件下，将抛物线沿直线PB进行平移，点P、B平移后的对应点分别记为点P'、B'，请问在y轴上是否存在一动点Q，使得△P'QB'为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

（1）试写出 t与 a的函数关系式，并指出 a的取值范围；

（2）请画出函数图象

（3）根据图象回答：当排水量为3米 3/分时，排水的时间需要多长？

【题目】如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：

① ② ③ ④

四个结论中成立的是（ ）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④

【题目】已知，二氧化碳气体的密度 ρ(kg／m 3)与体积 V(m 3)的反比例函数关系式是 ．

（1）求当 V=5m 3时二氧化碳的密度 ρ；

（2）请写出二氧化碳的密度 ρ随体积 V的增大（或减小）而变化的情况．

【题目】如下图，，，平分，平分，则（ ）

A.B.C.D.

（1）小李在研究勾股数时发现，某些整数直角三角形的斜边能写成两个整数的平方和，有一条直角边能写成这两个整数的平方差．如3，4，5中，5＝22+12，3＝22﹣12；5，12，13中，13＝32+22，5＝32﹣22；请证明：m，n为正整数，且m＞n，若有一个直角三角形斜边长为m2+n2，有一条直角长为m2﹣n2，则该直角三角形一定为“整数直角三角形”；

（2）有一个直角三角形两直角边长分别为和，斜边长4，且a和b均为正整数，用含b的代数式表示a，并求出a和b的值；

（3）若c1＝a12+b12，c2＝a22+b22，其中，a1、a2、b1、b2均为正整数．证明：存在一个整数直角三角形，其斜边长为c1c2．

【题目】快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车与慢车晚到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示.

（1）甲乙两地之间的路程为_________________；快车的速度为_________________；慢车的速度为______________；

（2）出发________________，快慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）快慢两车出发______________相距.

【题目】如图1，在和中，，，连接，，绕点自由旋转.

（1）当在边上时，

①线段和线段的关系是____________________；

②若，则的度数为____________；

（2）如图2，点不在边上，，相交于点，（l）问中的线段和线段的关系是否仍然成立？并说明理由.

（1）请与出 y与 x之间的函数关系式；

（2）画出函数的图象；

（3）当每天的用煤量为1.2～1.5吨时，这些煤可用的天数在什么范围？

【题目】如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动（点不与点重合），同时点在线段上由点向点运动.

（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当运动时间是时，与是否全等？请说明理由；

（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，点的运动时间是_______________；运动速度是_________________.