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【题目】如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线
(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?
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【题目】嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2﹣4ac>0的情况,她是这样做的:
由于a≠0,方程ax2+bx+c=0变形为:
x2+
x=﹣
,…第一步
x2+
x+(
)2=﹣
+(
)2,…第二步
(x+
)2=
,…第三步
x+
=
(b2﹣4ac>0),…第四步
x=
,…第五步
嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上,当b2﹣4ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 .
用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.
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【题目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE求证:四边形AFCE为菱形;
(2)如图1,求AF的长;
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,设运动时间为t秒.若点Q的速度为每秒0.8cm,当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
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A. 36=15+21 B. 25=9+16 C. 13=3+10 D. 49=18+31
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【题目】用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如下,
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填空:这样的几何体有________种可能,它最多需要________小立方块,最少需要________小立方块.
请画出最多和最少时的左视图.
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【题目】小明在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)小明总共剪开了几条棱.
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
(3)小明说:已知这个长方体纸盒高为20 cm,底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm,求这个长方体纸盒的体积.
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【题目】某校八年级有500名学生,从中随机抽取了一部分学生,统计每晚写作业的时间,根据它们的时间(单位:分钟),绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图①中m=________,n=________;
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计这500名学生中,时间为120分钟的约有多少学生?
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【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,
以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以
算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
.
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如果图中的圆圈共有13层,请解决下列问题:
(1)我们自上往下,在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,……,则最底层最左
边这个圆圈中的数是 ;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,-20,……,求
最底层最右边圆圈内的数是_______;
(3)求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
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【题目】如图四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是( )
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A.3B.4C.5D.6
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