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【题目】列一元一次方程解答下列问题:
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(1)义乌市为了搞好“五水共治”工作,将一段长为
的河道任务交由甲乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治
,乙工程队每天整治
,试求甲乙两个工程队分别整治了多长的河道.
(2)小玲在数学书上发现如图所示的题目,两个方框表示的是同一个数,请你帮小玲求出方框所表示的数.
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【题目】如图,已知
,点
分别在
上,且
,将射线
绕点
逆时针旋转得到
,旋转角为
,作点
关于直线
的对称点
,画直线
交
于点
,连接
,
,有下列结论:
①
; ②
的大小随着
的变化而变化;
③当
时,四边形
为菱形; ④
面积的最大值为
;
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其中正确的是_____________.(把你认为正确结论的序号都填上).
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【题目】如图1,点
在线段
上,图中共有三条线段
,
和
,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点
是线段
的“巧点”.
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(1)线段的中点_________这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”);
(2)如图2,已知
.动点
从点
出发,以
的速度沿
向点
匀速运动;点
从点
出发,以
的速度沿
向点
匀速运动,点
,
同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止.设移动的时间为
,当
_________
时,
为
的“巧点”.
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【题目】某客运站行车时刻表如图,若全程保持匀速行驶,则当快车出发______小时后,两车相距25km.
哈尔滨—长春 | 出发时间 | 到站时间 | 里程(km) |
普通车 | 7:00 | 11:00 | 300 |
快车 | 7:30 | 10:30 | 300 |
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【题目】.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正确结论的个数是( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】正方形ABCD中,点M是直线BC上的一个动点(不与点B,C重合),作射线DM,过点B作BN⊥DM于点N,连接CN.
(1)如图1,当点M在BC上时,如果∠CDM=25°,那么∠MBN的度数是 .
(2)如图2,当点M在BC的延长线上时,
①依题意补全图2;
②用等式表示线段NB,NC和ND之间的数量关系,并证明.
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【题目】用适当的方法计算:
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14;
(2)(-2.125)+
+(-3.2);
(3)
.
(4)|-0.75|+(-3)-(-0.25)+
.
(5)![]()
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【题目】如图甲,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC
8 cm,BC
6 cm,∠C
90°,EG
4 cm,∠EGF
90°,O是△EFG斜边上的中点. 如图乙,若整个△EFG从图甲的位置出发,以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移. 设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,四边形OAHP的面积为y(cm2)(提示:不考虑点P与G、F重合的情况).
(1)当x为何值时,OP∥AC?
(2)求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为
?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
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