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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
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【题目】某巡警车在一条南北大道上巡逻,某天巡警车从岗亭
处出发,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)
﹣10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
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(1)最终巡警车是否回到岗亭
处?若没有,在岗亭何方,距岗亭多远?
(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,够不够?若不够,途中还需补充多少升油?
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【题目】如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O,A,B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在
轴上.
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(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1,画出△OA1B1
(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧);
(2)直接写出点A1、B1的坐标______________________.
(3)直接写出
____________.
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【题目】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,第1个图形有6颗棋子,第2个图形有9颗棋子,第3个图形有12颗棋子,第4个图形有15颗棋子……,以此类推,第( )个图形有2019颗棋子.
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A.672B.673C.674D.675
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【题目】综合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示
和
的两点之间的距离是 ;表示
和
两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数
和数
的两点之间的距离等于![]()
(2)如果
,那么
.
(3)若
,
,且数
,
在数轴上表示的数分别是点
,点
,则
,
两点间的最大距离是 ,最小距离是 .
(4)若数轴上表示数a的点位于3与5之间,则|a+3|+|a5|=___.
(5)当
时,
的值最小,最小值是 .
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【题目】如图,已知△ABC,以AC为底边作等腰△ACD,且使∠ABC=2∠CAD,连接BD.
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(1)如图1,若∠ADC=90°,∠BAC=30°,BC=1,求CD的长;
(2)如图1,若∠ADC=90°,证明:AB+BC=
BD;
(3)如图2,若∠ADC=60°,探究AB,BC,BD之间的数量关系并证明.
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【题目】阅读理解:
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(1)已知x3+27有一个因式x+3,用待定系数法分解:x3+27.
(2)观察上述因式分解,直接写出答案:因式分解:a3+b3=_______;a3-b3=________.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0).下列结论:①ab<0;②b2>4a;③0<a+b+c<2;④0<b<1;⑤当x>-1时,y>0.其中正确结论的个数是( )
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A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】如图①,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点……最后一个△AnBnCn的顶点Bn,Cn在圆上.
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(1)如图②,当n=1时,求正三角形的边长a1.
(2)如图③,当n=2时,求正三角形的边长a2.
(3)如图①,求正三角形的边长an(用含n的代数式表示).
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