（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；

（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.

∵(﹣)2≥0，

∴a﹣2+b≥0，

∴a+b≥2，(只有当a＝b时，a+b等于2)．

(1)（获得结论）在a+b≥2(a、b均为正实数)中，若ab为定值p，

则a+b≥2，只有当a＝b时，a+b有最小值2．

根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m＝　 　时，m+有最小值　 　．

(2)（探索应用）已知点Q(﹣3，﹣4)是双曲线y＝上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y＝(x＞0)上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．

运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总支出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?

（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.

（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.

（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？

（1）以 a 、b 为直角边，以 c 为斜边做四个全等的直角三角形，把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使 A 、 E 、 B 三点在一条直线上， B 、 F 、C 三点在一条直线上， C 、G 、D 三点在一条直线上。容易得到：四边形 ABCD 和四边形 EFGH 均是正方形；请用两个不同的代数式 和 表示正方形ABCD 的面积；于是可得到直角三角形关于三边的一个重要的等量关系是 （用含字母 a 、b 、 c 的最简式子填空）

（2）如图，已知正方形 ABCD 中，MAN 45 ，MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC 于点 M 、 N ， AH MN 于点 H 。请问： MN 与BM 、 DN 之间有何数量关系？请说明理由；

（3）如图，在（2）的情况下，

①请判断 AH 与 AB 之间的数量关系，并说明理由；

②已知 AH 12 ，若 N 还是CD 的中点，结合（1）的结论，求 BM 的长。

⑴根据记录可知前三天共生产________辆；

⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；

⑶该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

（1）当 k 为何整数时，关于 x ， y 的方程组 的解满足 x y 且 x y 4 ；

（2）已知正整数 a ，使得关于 x ， y 的方程组的解是整数，解关于 x 的不等式；

（3）已知 x ，y ，z 为 3 个非负实数，且满足3x 2 y z 5 ，x y z 2 ，记 S 2x y z对于符合题意的任意实数 S ，不等式 2m S 3 始终成立，试确定 m 的取值范围.

【题目】已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

【题目】某中学九年级数学兴趣小组，在广场上测量位于正东方向的某建筑物AC的高度，如图所示，他先在点B测得该建筑物顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，再测得该建筑物顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求该建筑物AC的高度（结果精确的1米，参考数值：）

（1）（－14）－（－15） （2） 23×(1－)×0.5.

（3）×(－5)（用简便方法计算） （4） （1－＋）×（－48）

（5）（－10）÷×2 ＋（－4）3； （6）－12－(－)÷×[－2＋(－3)2]．