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【题目】如图,点B、C在线段AD的异侧,点E、F分别是线段AB、CD上的点.已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC.
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(1) 求证:AB∥CD
(2) 若∠AGE+∠AHF=180°,且∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打笫一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
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【题目】学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
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【题目】今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
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【题目】2019年,在嵊州市道路提升工程中,甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米,其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米。
(1)求道路绿化和道路拓宽里程数分别是多少千米;
(2)甲、乙两个工程队同时开始施工,甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。由于工期需要,甲工程队在完成所承担的
施工任务后,通过技术改进使工作效率比原来提高
,设乙工程队平均每天施工
米,请回答下列问题:
①根据题意,填写下表:
乙工程队 | 甲工程队 | ||
技术改进前 | 技术改进后 | ||
施工天数(天)(用含 | |||
②若甲、乙两队同时完成施工任务,求乙工程队平均每天施工的米数
和施工的天数。
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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;
将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;
…
如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m=_____.
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【题目】我市某中学为了解孩子们对《地理中国》 《最强大脑》 《挑战不可能》 《超级演说家》 《中国诗词大会》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
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(1)本次调查共抽取了_________________名学生。
(2)补全条形统计图。
(3)在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是__________度。
(4)若该校有1500名学生,请估计喜爱《最强大脑》节目的学生有多少人?
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面积为14,D为 BC边上一动点(不与B,C重合),将△ABD和△ACD分别沿直线AB,AC翻折得到△ABE与△ACF,那么△AEF的面积最小值为___.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,且O点在BC边上,则图中阴影部分面积S阴等于( )
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A.
B.
C. 5-
D. ![]()
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