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【题目】如图,已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25,144,48,121个平方单位,PR=13(单位),则该八边形的面积= __________平方单位.
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【题目】如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在平面内,两条直线L1,L2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线L1,L2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有_____个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(
,0),B(0,2),则点B2016的坐标为( )
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A. (4032 ,2) B. (6048,2) C. (4032,0) D. (6048,0)
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【题目】在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(-1,1),在坐标轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有( )
A. 10个 B. 8个 C. 4个 D. 6个
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【题目】将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,则a,b满足的关系是
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,点P沿线段AB从点A向点B运动,设AP=x.
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(1)求AD的长;
(2)点P在运动过程中,是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2,若S=S1+S2,求S的最小值.
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【题目】每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”,某社区为了宣传节约用水,从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭,调查他们每月的用水量,并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是 ;
(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数;
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?
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【题目】已知:如图1,在平面直角坐标系中,点A,B,C都在坐标轴上,且OA=OB=OC,△ABC的面积为9,点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动,连接PA,PB,D(﹣m,﹣m)为AC上的点(m>0)
(1)试分别求出A,B,C三点的坐标;
(2)设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,DP与DB垂直且相等?请说明理由;
(3)如图2,若PA=AB,在第四象限内有一动点Q,连QA,QB,QP,且∠PQA=60°,当Q在第四象限内运动时,求∠APQ与∠PBQ的度数和.
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