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【题目】校田园科技社团计划购进A,B两种花卉,两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示:
花卉数量(单位:株) | 总费用 (单位:元) | ||
A | B | ||
第一次购买 | 10 | 25 | 225 |
第二次购买 | 20 | 15 | 275 |
(1)你从表格中获取了什么信息?______________________________(请用自己的语言描述,写出一条即可);
(2)A,B两种花卉每株的价格各是多少元?
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【题目】如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为
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A. 4 B.
C. 6 D. ![]()
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【题目】如图,四边形 ABCD 是矩形,把矩形沿直线 BD 拆叠,点 C 落在点 E 处,连接 DE, DE 与 AD 交于点 M.
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(1)证明四边形 ABDE 是等腰梯形;
(2)写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系,并证明你的结论.
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【题目】公元初,中美洲马雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同,它采用二十进位制但只有3个符号,用点“
”、划“—”、卵形“
”来表示我们所使用的自然数,如自然数1-19的表示见下表,另外在任何数的下方加一个卵形,就表示把这个数扩大到它的20倍,如表中20和100的表示.
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(1)玛雅符号
表示的自然数是哪个数;
(2)请你画出表示自然数280的玛雅符号.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=kx+h与x轴相交于点A(﹣1,0),与y轴相交于点C,与抛物线y=﹣x2+bx+3的一交点为点D,抛物线过x轴上的AB两点,且CD=4AC.
(1)求直线l和抛物线的解析式;
(2)点E是直线l上方抛物线上的一动点,求当△ADE面积最大时,点E的坐标;
(3)设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,四边形APDQ能否为矩形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,求代数式(-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.
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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 59 | 96 | 116 | 290 | 480 | 601 |
摸到白球的频率 |
| 0.64 | 0.58 |
| 0.60 | 0.601 |
(1)完成上表;
(2)“摸到白球”的概率的估计值是 (精确到0.1);
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
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【题目】观察下列等式:
第1个等式:a1=
,
第2个等式:a2=
,
第3个等式:a3=
,
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= = ;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an= = (n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+…+a2019的值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=β度,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A2018,得∠A2018.则∠A2018=_____度.
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【题目】(1)观察猜想:
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,把△ABD绕点A逆时针旋转90°,点D落在点E处,如图①所示,则线段CE和线段BD的数量关系是 ,位置关系是 .
(2)探究证明:
在(1)的条件下,若点D在线段BC的延长线上,请判断(1)中结论是还成立吗?请在图②中画出图形,并证明你的判断.
(3)拓展延伸:
如图③,∠BAC≠90°,若AB≠AC,∠ACB=45°,AC=
,其他条件不变,过点D作DF⊥AD交CE于点F,请直接写出线段CF长度的最大值.
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