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【题目】校田园科技社团计划购进A,B两种花卉两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示:

花卉数量(单位:株)

总费用

(单位:元)

A

B

第一次购买

10

25

225

第二次购买

20

15

275

(1)你从表格中获取了什么信息?______________________________(请用自己的语言描述写出一条即可);

(2)A,B两种花卉每株的价格各是多少元?

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【题目】如图,以等边三角形ABCBC边为直径画半圆,分别交ABAC于点EDDF是圆的切线,过点FBC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为

A. 4 B. C. 6 D.

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【题目】如图,四边形 ABCD 是矩形,把矩形沿直线 BD 拆叠,点 C 落在点 E 处,连接 DE DE AD 交于点 M

1)证明四边形 ABDE 是等腰梯形;

2)写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系,并证明你的结论.

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【题目】公元初,中美洲马雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同,它采用二十进位制但只有3个符号,用点、划“—”、卵形来表示我们所使用的自然数,如自然数1-19的表示见下表,另外在任何数的下方加一个卵形,就表示把这个数扩大到它的20倍,如表中20100的表示.

(1)玛雅符号表示的自然数是哪个数;

(2)请你画出表示自然数280的玛雅符号.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=kx+hx轴相交于点A(﹣1,0),与y轴相交于点C,与抛物线y=﹣x2+bx+3的一交点为点D,抛物线过x轴上的AB两点,且CD=4AC.

(1)求直线l和抛物线的解析式;

(2)点E是直线l上方抛物线上的一动点,求当ADE面积最大时,点E的坐标;

(3)设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,四边形APDQ能否为矩形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】若代数式(4x2mx3y4)(8nx2x2y3)的值与字母x的取值无关,求代数式(m22mnn2)2(mn3m2)3(2n2mn)的值.

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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

59

96

116

290

480

601

摸到白球的频率

   

0.64

0.58

   

0.60

0.601

1)完成上表;

2摸到白球的概率的估计值是  (精确到0.1);

3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

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【题目】观察下列等式:

1个等式:a1

2个等式:a2

3个等式:a3

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:a5      

(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an    (n为正整数)

(3)a1+a2+a3++a2019的值.

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【题目】如图,在ABC中,∠Aβ度,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A2018,得∠A2018.则∠A2018_____度.

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【题目】(1)观察猜想:

RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,把ABD绕点A逆时针旋转90°,点D落在点E处,如图①所示,则线段CE和线段BD的数量关系是   ,位置关系是   

(2)探究证明:

在(1)的条件下,若点D在线段BC的延长线上,请判断(1)中结论是还成立吗?请在图②中画出图形,并证明你的判断.

(3)拓展延伸:

如图③,∠BAC≠90°,若AB≠AC,∠ACB=45°AC=,其他条件不变,过点DDFADCE于点F,请直接写出线段CF长度的最大值.

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同步练习册答案