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【题目】“五一”期间,小丽一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.现有甲、乙两家租车公司,租车费用如下:甲公司按日收取固定租金80元,另外再按租车时间计费;乙公司无固定租金,直接按租车时间计费,每小时租费是30元.

1)设租用时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,其图象如图所示,分别求出y1 y2关于x的函数解析式;

2)请你帮助小丽计算,租用哪家新能源汽车自驾出游更合算?

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【题目】如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,边BC是⊙O的切线,切点为DAB经过圆心O并与圆相交于点E,连接AD

(1)求证:AD平分∠BAC

(2)若AC=8,tanDAC=,求⊙O的半径.

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8A是数轴上位于点B右侧的一点,且AB=26动点PA点出发,每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为tt>s)秒.

(1)数轴上点B表示的数______P表示的数______(用含 t 的代数式表示)

(2)MAP的中点NBP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是______.

(3)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点PQ同时出发,问多少秒时PQ之间的距离恰好等于2?

(4)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?

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【题目】某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图的值为

(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

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【题目】阅读下面材料:点AB在数轴上分别表示实数abAB两点之间的距离表示为│AB│.AB两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1|AB|=|OB|=|b|=|ab|

AB两点都不在原点时,

①如图2,AB都在原点的右边,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|

②如图3,AB都在原点的左边,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│

③如图4,AB在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|;综上,数轴上AB两点之间的距离|AB|=|ab|.

1)回答下列问题:

①数轴上表示39的两点之间的距离是______,数轴上表示59的两点之间的距离是______,数轴上表示103的两点之间的距离是______

②数轴上表示x4的两点AB之间的距离为______,如果|AB|=6,那么x______

③当代数式|x+2|+|x3|取最小值______时,相应的x的取值范围是______.

2ab在数轴上位置如图所示,请化简式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠A70EF分别是边ABBC的中点,EPCDP,则∠FPC的度数为___________

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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.

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【题目】如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=36°,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:sin36°0.60,cos36°0.80,tan36°0.75)

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【题目】已知多项式(2x2+ax-y+6-2bx22x 5y1.

1)若多项式的值与字母x的取值无关,求ab的值.

2)在(1)的条件下,先化简多项式3a-ab+b-a+ ab+ b),再求它的值.

3)在(1)的条件下,求(b+a2+2b+a2+3b+a2+…+9b+a2)的值.

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【题目】我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作三角形数”(13610…)正方形数”(14916…),在小于200的数中,设最大的三角形数m,最大的正方形数n,则m+n的值为_______

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同步练习册答案