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【题目】平面直角坐标系中,A是y=﹣
(x>0)图象上一点,B是x轴正半轴上一点,点C的坐标为(0,﹣2),若点D与A,B,C构成的四边形为正方形,则点D的坐标_____.
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【题目】己知:矩形ABCD的两边AB,BC的长是关于x的方程x2﹣mx+
=0的两个实数根.
(1)当m为何值时,矩形ABCD是正方形?求出这时正方形的边长;
(2)若AB的长为2,那么矩形ABCD的周长是多少?
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【题目】以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分:
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(1)请你在上面的解题过程中仿照给出的方式,圈画出他的错误之处,并将正确结果写在相应的圈内;
(2)请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价,并对相应的有效避错方法给出你的建议。
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【题目】甲、乙两盒中各有3张卡片,卡片上分别标有数字﹣7、﹣1、3和﹣2、1、6,这些卡片除数字外都相同.把卡片洗匀后,从甲、乙两盒中各任意抽取1张,并把抽得卡片上的数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标.
(1)列出这样的点所有可能的坐标;
(2)求这些点落在第二象限的概率.
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【题目】为传播优秀数学文化,展现数学的内涵和魅力,提高学生的数学兴趣和素养,江苏教育出版社《时代学习报》与江苏省教育学会中学数学教学专业委员会共同举办初中数学文化节、初三数学应用与创新邀请赛,分别设有一、二、三等奖和纪念奖.某校参加此项比赛,获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所示信息解答下列问题:
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(1)该校一共有 名学生获奖;
(2)这次数学竞赛获二等奖人数是多少?
(3)请将条形统计图补充完整.
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【题目】下列关于一元二次方程x2+bx+c=0的四个命题
①当c=0,b≠0时,这个方程一定有两个不相等的实数根;
②当c≠0时,若p是方程x2+bx+c=0的一个根,则
是方程cx2+bx+1=0的一个根;
③若c<0,则一定存在两个实数m<n,使得m2+mb+c<0<n2+nb+c;
④若p,q是方程的两个实数根,则p﹣q=
,
其中是假命题的序号是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1:
,则大楼AB的高度为_________米.
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