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【题目】如图1,在△ABC中,∠A=30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动,点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.
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(1)求a的值;
(2)求图2中图象C2段的函数表达式;
(3)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积,求x的取值范围.
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【题目】列方程解应用题
学校给七年级学生组织知识竞赛,共设20道题,各题的分值相同,每题必答.下表记录了5名学生的得分情况
参赛者 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
小明 | 10 | 10 | 40 |
小红 | 19 | 1 | 94 |
小刚 | 20 | 0 | 100 |
小强 | 18 | 2 | 88 |
小丽 | 14 | 6 | 64 |
(1)参赛者小芳得76分,她答对了几道题?
(2)参赛者小花说她得了83分,你认为可能吗?为什么?
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【题目】化简求值:
(1)4
-[6
-2(4
-2)-
]+1,其中
=-
y =1.
(2)已知(a+2)2+|b-3|=0,求
(9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2+1)-2a2b的值.
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【题目】下列说法正确的是 ( )
A.凌晨气温为-5℃,中午气温比凌晨上升5℃,所以中午的气温为+5℃
B.-(-2)3 和 -23互为相反数
C.-5πxy3 的系数是-5,次数是4
D.-︱-6
︱=-(-6
)
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【题目】如图1,点A,O,B依次在直线MN上.将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒18°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒6°的速度旋转(如图2).设旋转时间为t(0≤t≤30,单位秒).
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(1)当t=10时,∠AOB= °;
(2)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OM是由射线OB、射线OA组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.
(3)在运动过程中,当∠AOB=45°时,求t的值.
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【题目】如图,已知抛物线y=
x2+mx+n与x轴相交于点A、B两点,过点B的直线y=x+b交抛物线于另一点C(-5,6),点D是线段BC上的一个动点(点D与点B、C不重合),作DE∥AC,交该抛物线于点E,
(1)求m,n,b的值;
(2)求tan∠ACB;
(3)探究在点D运动过程中,是否存在∠DEA=45°,若存在,则求此时线段AE的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】一种蔬菜
千克,不加工直接出售每千克可卖
元;如果经过加工重量减少了20%,价格增加了40%,回答下列问题.
(1)
千克这种蔬菜不加工直接出售可卖_______元.
(2)
千克这种蔬菜加工后可卖多少元.
(3)现有这种蔬菜800千克,不加工直接出售每千克可卖1.5元,那么加工后原800千克这种蔬菜可卖多少元?比加工前多卖多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点
是原点,四边形
是菱形,点
的坐标为
,点
在
轴的负半轴上,直线
与
轴交于点
,
与
轴交于点
。
(1)求直线
的解析式;
(2)动点
从点
出发,沿折线
方向以1个单位/秒的速度向终点
匀速运动,设
的面积为
,点
的运动时间为
秒,求
与
之间的函数关系式。
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【题目】将连续的偶数2,4,6,8,…,如图所示排列:
(1)求图中十字框内5个数的和与中间的数16的倍数关系.
(2)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,请说明这五个数的和与十字框最中间的数之间存在的关系.
(3)若将十字框上下左右移动,框住的五个数的和能等于2019吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.
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