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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
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(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】已知:如图,点A、点B是直线l上的两点,AB=36厘米,点C在线段AB上,且AC=
AB,点P、点Q分别从点C、点B同时朝点A方向运动,且点P、点Q运动的速度分别为2厘米/秒、4厘米/秒,若点M是PQ的中点,则经过_____秒时线段AM的长为18厘米.
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【题目】图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm),其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.
(1)用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆,求旗杆的最大直径(精确到1cm);
(2)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.
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【题目】实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列式子中一定成立的是( )
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A.|a﹣b|=a+bB.|a+c|=a+c
C.|b+c|=﹣b﹣cD.|a+b﹣c|=﹣a﹣b+c
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【题目】已知,如图,ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线,BE,CF相交于点O.
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(1)求证:BE⊥CF;
(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;
(3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?(直接写出答案)
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【题目】在如图所示的5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,按下列要求画图或填空;
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(1)画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上(即小正方形的顶点),且AB=2
;
(2)以(1)中的AB为边画一个等腰△ABC,使点C落在格点上,且另两边的长都是无理数;
(3)△ABC的周长为 ,面积为 .
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【题目】如图,△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.且CE=CF.
(1)求证:直线CA是⊙O的切线;
(2)若BD=
DC,求
的值.
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【题目】有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起,边OA、EF在数轴上, O为数轴原点(如图1),长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.
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(1)数轴上点A表示的数为_____.
(2)将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动.
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时,则移动后点F在数轴上表示的数为_____.
②若长方形EFGH向左水平移动后,D为线段AF的中点,求当长方形EFGH移动距离x为何值时,D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数?
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点E,射线EG在∠AEC内(如图1).
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(1)若∠BEC的补角是它的余角的3倍,则∠BEC= 度;
(2)在(1)的条件下,若∠CEG比∠AEG小25度,求∠AEG的大小;
(3)若射线EF平分∠AED,∠FEG=100°(如图2),则∠AEG-∠CEG= 度.
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