证明：∵∠1＝∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　 　 　　）

∴∠2＝　　　　　（　　 　　）

∵∠2＝∠3（已知）　

∴∠3＝ 　（等量代换）

∴CD∥FH（　　 　　）

∴∠BDC＝∠BHF（　　 　）

又∵FH⊥AB（已知）

∴　　　　　

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．

【题目】如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

（1）体育所占的百分比是_______,选择其他的人数是________

（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；

（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

①如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？

②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又应建在河岸AB上的何处？

（2）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；

（1）（利用整式乘法公式计算）

（2）（2a+b)(2a-b)

（3）

（4）

（1）张三自带的零钱是多少？

（2）降价前他每斤花椒出售的价格是多少？

（3）降价后他按每斤25元将剩余的花椒售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是1150元，问他一共带了多少斤花椒？

(1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；

(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

【题目】如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA＝200米，山坡坡度为（即tan∠PAB＝），且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）