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【题目】如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.
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(2)这个组合几何体的表面积为 个平方单位(包括底面积);
(3)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则搭这样的几何体最多要________个小立方体.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为
,点N的坐标为
,且
,
,以MN为边构造菱形,若该菱形的两条对角线分别平行于x轴,y轴,则称该菱形为边的“坐标菱形”.
(1)已知点A(2,0),B(0,2
),则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为_______;
(2)若点C(1,2),点D在直线y=5上,以CD为边的“坐标菱形”为正方形,求直线CD 表达式;
(3)⊙O的半径为
,点P的坐标为(3,m) .若在⊙O上存在一点Q,使得以QP为边的“坐标菱形”为正方形,求m的取值范围.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AD=3,E是AB上的一点,F是AD上的一点,连接BO和FO.
(1)当点E为AB中点时,求EO的长度;
(2)求线段AO的取值范围;
(3)当EO⊥FO时,连接EF.求证:BE+DF>EF.
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【题目】如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,请利用格点画图.
(1)在图①中过点
画
的平行线,并标出经过的格点M;
(2)在图①中过点
画
的垂线,交
于点
,并标出经过的格点N;
(3)三角形
的面积是 ;
(4)网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动,将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”,要通过平移,使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要移动 步.
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【题目】如图是一根起点为1的数轴,现有同学将它弯折,弯折后虚线上由左至右第1个数是1,第2个数是13,第3个数是41,…,依此规律,第5个数是______.
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【题目】一次函数y1=kx+b和y2=﹣4x+a的图象如图所示,且A(0,4),C(﹣2,0).
(1)由图可知,不等式kx+b>0的解集是 ;
(2)若不等式kx+b>﹣4x+a的解集是x>1.
①求点B的坐标;
②求a的值.
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【题目】如图所示,小娟玩游戏:一张纸片,第一次将其撕成四个正方形片,手中共有4张纸片,以后每次都将其中一片撕成更小的四个正方形片.如此进行下去,根据上述情况:
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(1)当撕10次时,小娟手中共有 张纸;
(2)当小娟撕到第n次时,手中共有S张纸片,请用含n的代数式表示S;
(3)小娟手中能否有2020张纸片?如果能,请算出是第几次撕;如果不能,需说明理由.
(4)如果设原正方形的边长为1,通过不断地分割该面积为1的正方形,并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,可以很容易得到一些计算结果,请结合上图计算![]()
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【题目】甲、乙两人加工一种零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等.
(1)求甲每小时加工多少个零件?
(2)由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件,决定由甲、乙两人共同完成.乙临时有事耽搁了一段时间,先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件.求乙最多可以耽搁多长时间?
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【题目】在△ABC中,AB=AC,CD⊥BC于点C,交∠ABC的平分线于点D,AE平分∠BAC交BD于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,连接DF.
(1)补全图1;
(2)如图1,当∠BAC=90°时,
①求证:BE=DE;
②写出判断DF与AB的位置关系的思路(不用写出证明过程);
(3)如图2,当∠BAC=α时,直接写出α,DF,AE的关系.
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【题目】如图:直线AB、CD相交于点O;
(1)若∠AOC=30°,则∠BOC= °,∠BOD= °;
(2)将直线CD绕点O旋转,请根据下表所给数据将表格补充完整;
∠AOC | 60° | 90° | x° |
∠BOD |
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(3)如图3,过点O分别作∠AOC与∠AOD的角分线OE、OF,若∠BOD的度数为α,请用含α的代数式表示∠COF的度数.
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