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【题目】如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…根据以上操作,若操作300次,得到小正方形的个数是_____.
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【题目】如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连AF,CE,AF、CE交于G,则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC交AC于点E,已知AD=AB,连接BE交AD于点F,下列结论:①BE=CE;②∠CAD=∠ABE;③S△ABF=3S△DEF;④△DEF∽△DAE,其中正确的有( )
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A. 1个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】如图,正方形ABCD和正方形CEFC中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,EH与CF交于点O.
(1)求证:HC=HF.
(2)求HE的长.
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【题目】在数轴上,已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
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(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与何数表示的点重合;
(2)若﹣1表示的点与5表示的点重合,0表示的点与何数表示的点重合;
(3)若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次,展开后,请写出所有的折点表示的数?
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【题目】给出下面四个命题,其中真命题的个数有( )
(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的弧;
(2)90°的圆周角所对的弦是直径;
(3)在同圆或等圆中,圆心角的度数是圆周角的度数的两倍;
(4)如下图,顺次连接圆的任意两条直径的端点,所得的四边形一定是矩形.
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某检修小组从
地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:
)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
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(1)在第__________次记录时距
地最远;
(2)求收工时距
地多远?
(3)若每千米耗油
升,每升汽油需
元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,
(1)按下列要求完成尺规作图:作线段AC的垂直平分线l,交AC于点O;连接BO并延长至D,使得OD=OB;连接DA、DC(保留作图痕迹,请标明字母);
(2)判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax-3a(a>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
(1)求点A的坐标及直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);
(2)点E为直线l下方抛物线上一点,当△ADE的面积的最大值为
时,求抛物线的函数表达式.
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【题目】如图,四边形ABCD为正方形,点E在边 AB上,点F在AB的延长线上,点G在边AD上,且EF=
AB,DG=
AE,连接DE、FG相交于点H.
(1)若
,如图(1),求∠EHF的度数(提示:连接CG,CF);
(2)若
,如图(2),求tan∠EHF的值.
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