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【题目】如果两个角之差的绝对值等于45°,则称这两个角互为“半余角”,即若|∠α-∠β |=45°,则称∠α、∠β互为半余角.(注:本题中的角是指大于0°且小于180°的角)
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(1)若∠A=80°,则∠A的半余角的度数为 ;
(2)如图1,将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠(点M在线段AD上,点N在线段CD上)使点D落在点D′处,若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”,求∠DMN的度数;
(3)在(2)的条件下,再将纸片沿着PM折叠(点P在线段BC上),点A、B分别落在点A′、B′处,如图2.若∠AMP比∠DMN大5°,求∠A′MD′的度数.
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【题目】(题文)停车难已成为合肥城市病之一,主要表现在居住停车位不足,停车资源结构性失衡,中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,已知小汽车车门宽AO为 1.2 米,当车门打开角度∠AOB为40°时,车门是否会碰到墙?请说明理由.(参考数据:sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)
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【题目】在一次社会调查活动中,小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数,记录如下:
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8753 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理.
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(1)请完成下面频数分布统计表;
组别 | 步数分组 | 频数 |
A | 5500≤x<6500 | |
B | 6500≤x<7500 | |
C | 7500≤x<8500 | |
D | 8500≤x<9500 | |
E | 9500≤x<10500 |
(2)在上图中请画出频数分布直方图;
(3)若该团队共有200人,请估计其中一天行走步数少于8500步的人数.
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【题目】甲、乙两车都从A地出发,在路程为360千米的同一道路上驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地.10分钟后乙车出发,乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟.由于满载货物,乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时
小时,结果与甲车同时到达B地.
(1)甲车的速度为 千米/时;
(2)求乙车装货后行驶的速度;
(3)乙车出发 小时与甲车相距10千米?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别为BC,CD的中点,AM=1,AN=2,∠MAN=60°,AM ,DC的延长线相交于点E,则AB的长为_____________;
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【题目】在平面内,将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中三角形ABC为含60°角的直角三角板,三角形BDE为含45°角的直角三角板.
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(1)如图1,若点D在AB上,则∠EBC的度数为 ;
(2)如图2,若∠EBC=170°,则∠α的度数为 ;
(3)如图3,若∠EBC=118°,求∠α的度数;
(4)如图3,若0°<∠α<60°,求∠ABE-∠DBC的度数.
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【题目】已知:如图,点P是数轴上表示-2与-1两数的点为端点的线段的中点.
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(1)数轴上点P表示的数为 ;
(2)在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为 ;
(3)如图,若点P是线段AB(点A在点B的左侧)的中点,且点A表示的数为m,那么点B表示的数是 .(用含m的代数式表示)
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【题目】如果关于
的不等式组
的整数解仅有
,
,那么适合这个不等式组的整数
,
组成的有序数对
共有_______个;如果关于
的不等式组
(其中
,
为正整数)的整数解仅有
,那么适合这个不等式组的整数
,
组成的有序数对
共有______个.(请用含
、
的代数式表示)
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【题目】如图,已知
的顶点
,
,点
在
轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点
为圆心、适当长度为半径作弧,分别交
、
于点
,
;②分别以点
,
为圆心、大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;③作射线
,交边
于点
.则点
的坐标为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,A、B、C是正方形网格中的三个格点.
(1)①画射线AC;
②画线段BC;
③过点B画AC的平行线BD;
④在射线AC上取一点E,画线段BE,使其长度表示点B到AC的距离;
(2)在(1)所画图中,
①BD与BE的位置关系为 ;
②线段BE与BC的大小关系为BE BC(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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