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【题目】在2016年泉州市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点N在CD边的延长线上,且满足∠MAN=90°,联结MN、AC,N与边AD交于点E.
(1)求证:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求证:AM2=ACAE.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴交x轴于点Q.
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(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;
(2)点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,求点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量。小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90°。
(1)土地的面积是多少?
(2)蔬菜单位面积产量为20㎏,则这块地产蔬菜多少千克?
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【题目】如图已知点
及直线
,根据下列要求画图:
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(1)作直线
,与直线
相交于点
;
(2)画线段
,并取
的中点
,作射线
;
(3)连接
并延长至点
,使得![]()
(4)请在直线
上确定一点
,使点
到点
与点
的距离之和
最小.
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,点O在对角线BD上,以OD的长为半径的⊙O与AD,BD分别交于点E、点F,且∠ABE=∠DBC.
(1)判断直线BE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若sin∠ABE=
,CD=2,求⊙O的半径.
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【题目】.如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形,并探究下列问题:
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在第
个图中,共有白色瓷砖________块;在第
个图中,共有白色瓷砖________块;
在第
个图中,共有瓷砖________块;在第
个图中,共有瓷砖________块;
如果每块黑瓷砖
元,白瓷砖
元,铺设当
时,共需花多少钱购买瓷砖?
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【题目】在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示:
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(1)这个几何体是由 个小正方体组成,请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图;
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持从上面和从左面看到的形状图不变,最多可以再添加________个小正方体.
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【题目】(1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板画出?
在①
,②
,③
,④
中,小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________;(填序号)
(2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板画出了直线
,然后将一副三角板拼接在一起,其中
角(
)的顶点与
角(
)的顶点互相重合,且边
、
都在直线
上.固定三角板
不动,将三角板
绕点
按顺时针方向旋转一个角度
,当边
与射线
第一次重合时停止.
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①当
平分
时,求旋转角度
;
②是否存在
?若存在,求旋转角度
;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知直线y=﹣x+b(b>0)与其垂线y=x交于H,与双曲线c:y=
(k>0)在第一象限交于A,B,与两坐标轴交于C,D.
(1)当A的坐标为(2,1)时,求k的值和OH的长;
(2)若CH2﹣HA2=4,求双曲线c的方程.
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