如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）

∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分线的定义）

又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

∴∠_____＝∠_____．

又∵∠_____＝∠_____ （已知）

∴∠F＝∠_____

∴CE∥DF_____．

（1）求证： ；

（2）若BC=10，高AD=8，设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值；

（3）若BC=a，高AD=b，直接写出矩形EFPQ的面积的最大值___________．（用a，b表示）

【题目】三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形ABC经过平移得到的．

（1）分别写出点的坐标；

（2）说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；

（3）若点是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形内的对应点为P‘，写出点P’的坐标．

（1）求证：∠EBD=∠CAB；

（2）若BC=，AC=5，求sin∠CBA．

(Ⅰ)如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

(Ⅱ)如图②，当点D落在线段BE上时， AD与BC交于点H．

①求证△ADB≌△AOB；

②求点H的坐标．

(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可)．

A.115°B.120°C.130°D.145°

(1) A商品的单价是___________元，B商品的单价是___________元；

(2) 已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元．

① 求y与x的函数关系式．

② 如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？

求证:(1)△AED≌△CDE

(2)△EFD是等腰三角形.

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？