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【题目】阅读材料:我们知道:点A.B在数轴上分别表示有理数a、b,A.B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A.B两点之间的距离AB=|a-b|.所以式子|x3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.
根据上述材料,解答下列问题:
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(1)若|x3|=4,则x=______;
(2)式子|x3|=|x+1|,则x=______;
(3)若|x3|+|x+1|=9,借助数轴求x的值.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,对称轴是直线x=-
,有下列结论:(1)ab>0;(2)a+b+c<0;(3)b+2c<0;(4)a-2b+4c>0.其中正确结论的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,直线l是矩形ABCD的一条对称轴,AD=2AB,点P是直线l上一点,且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P共有( )个.
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A.1B.2C.3D.5
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【题目】利用图象解一元二次方程x2-2x-1=0时,我们采用的一种方法是在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1,两图象交点的横坐标就是该方程的解.
(1)请再给出一种利用图象求方程x2-2x-1=0的解的方法;
(2)已知函数y=x3的图象(如图),求方程x3-x-2=0的解(结果保留两位有效数字).
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【题目】如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时,AB宽20 m,水位上升到警戒线CD时,CD到拱桥顶E的距离仅为1 m,这时水面宽度为10 m.
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.3 m的速度上升,从正常水位开始,持续多少小时到达警戒线?
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【题目】如图所示,已知函数y=ax2(a≠0)的图象上的点D,C与x轴上的点A(-5,0)和B(3,0)构成ABCD,DC与y轴的交点为E(0,6),试求a的值.
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【题目】已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成下列形式:
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15
……
按照上述规律排列下去,则第50行的最后一个数是___________,2019这个数在第___行,从左往右是第_____个数.
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