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【题目】如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,这个正五边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则下列关系式错误的是( )
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A. R2﹣r2=a2 B. a=2Rsin36° C. a=2rtan36° D. r=Rcos36°
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【题目】如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则sin∠CBD的值等于( )
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A. 0.6 B. 0.8 C.
D. 0.75
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,D、E分别为AB、BC上的点,且AE、CD交于点F.若AE、CD为△ABC的角平分线.
(1)求证:∠AFC=120°;
(2)若AD=6,CE=4,求AC的长?
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【题目】如图,已知,∠CAB=∠DAE,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE; ②BC=ED; ③∠C=∠D;④∠B=∠E;⑤∠1=∠2.其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
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A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C;
(3)写出点B′的坐标;
(4)求△ABC的面积.
(5)求出AB边上的高.
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【题目】某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元.在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元).
(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
(3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?
(4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价,进行销售;第二年年获利不低于1130万元.请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内?
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【题目】杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数;
(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元.求y关于x的解析式;
(2)求纯收益g关于x的解析式;
(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大;几个月后,能收回投资?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
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【题目】2019年4月12日,安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动,让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市,智能、绿色出行的时代即将到来.普通燃油车从A地到B地,所需油费108元,而自动驾驶的纯电动车所需电费27元,已知每行驶l千米,普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
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