【题目】在中，平分交于点是上的一点(不与点重合)，于点．

（1）若，如图1，当点与点重合时，求的度数；

（2）当是锐角三角形时，如图2，试探索之间的数量关系，并说明理由．

(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

(2)若AE=2，试求AP·AF的值．

A.15°B.20°C.25°D.30°

【题目】已知关于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；

（2）已知等腰的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求的周长.

（1）求证：∠CBD＝∠BAO；

（2）如图2，点A、点B在滑动过程中，把AB沿y轴翻折使得AB'刚好落在AC的边上，此时BC交y轴于点H，过点C作CN垂直y轴于点N，求证AH＝2CN；

（3）如图3，点A、点B在滑动过程中，使得点C在第二象限内，过点C作CF垂直y轴于点F，求证：OB＝AO+CF．

【题目】由不同生产商提供套校服参加比选，甲、乙、两三个同学分别参加比选，比选后结果是：每套校服至少有一人选中，且每人都选中了其中的套校服．如果将其中只有人选中的校服称作“不受欢迎校服”，人选中的校服称作“颇受欢迎校服”，人都选中的校服称作“最受欢迎校服”，则“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多________________套．

（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，试求AC＝__________；

（2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）如图3，分别以Rt△ACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED，连结CE、AG、GE．已知BC＝4，AB＝5，求GE2的值．

（1）如图1：求证：∠F＝∠D+∠E；

（2）如图2：连接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于点F时，求∠F的度数；

（3）在（2）条件下，点A是射线DB上任意一点，连接AF，并延长交EH于点G，求证：AF＝FG．

(1)试说明：△ABF≌△ACE；

(2)猜测△AEF的形状，并说明你的结论；

(3)请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF.

【题目】如图，在ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有几对？分别写出来．