(1)试证直线AD1是△ABC的自似线；

(2)试求线段CD1的长，并猜想CDn的长；

(3)当60°＜∠A＜120°，且n＝5时，与△ABC相似的三角形有几个？

（1）求证：点E是边BC的中点；

（2）求证：BC2=BDBA；

（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．

【题目】将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折四次可以得到（ ）条折痕．如果对折次， 可以得到（ ）条折痕

A.，B.，C.，D.，

(2)如图②,将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。

(3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。

(2)探究2:如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系?并说明理由。

(3)拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α.,直接写出∠BPC与α的数量关系；

（1）当a=60°, 如图①则，∠DPE的度数______________

（2）若△BDE绕点B旋转一定角度，如图②所示，求∠DPE（用a表示）

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

(1)求∠BAE的度数；

(2)求∠EAD的度数．

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

【题目】已知，点，点分别在轴正半轴和负半轴上，．

（1）如图1，若，，求的度数；

（2）在和内作射线，，分别与过点的直线交于第一象限内的点和第三象限内的点．

①如图2，若，恰好分别平分和，求的值；

②若，，当，则的取值范围是__________．