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【题目】如图,在△ABC中,A(1,-1)、B(l,-3)、C(4,-3).
(1)△ 是△ABC关于x轴的对称图形,则点A的对称点的坐标是_______;
(2)将△ABC绕点(0,1)逆时针旋转90 °得到△ABC,则B点的对应点B的坐标是____;
(3)△ 与△ABC是否关于某条直线成轴对称?若成轴对称,则对称轴的解析式是_________________
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【题目】如图,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4,点D的坐标是(5,0),∠BDO=15°,将△BDE旋转到△ABC的位置,点C在BD 上,则旋转中心的坐标为_______ .
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【题目】已知点A(a,0)和B(0,b)满足,分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C,如图,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动.
(1)写出A、B、C三点的坐标;
(2)当点P移动了6秒时,描出此时P点的位置,并写出点P的位置坐标;
(3)连结(2)中B、P两点,将线段BP向下平移h个单位(h>0),得到B′P′,若B′P′将四边形OACB的周长分成相等的两部分,求h的值.
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【题目】如图,两个边长都为2的正方形A BCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕D点旋转,那么它们重叠部分的面积为( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点D为AB下方⊙O上一点,点C为弧ABD的中点,连接CD,CA.
(1)求证:∠ABD=2∠BDC;
(2)过点C作CH⊥AB于H,交AD于E,求证:EA=EC;
(3)在(2)的条件下,若OH=5,AD=24,求线段DE的长度.
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【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积直接用含m,n的代数式表示
方法1:______
方法2:______
根据中结论,请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系: ______;代数式:,,mn
根据题中的等量关系,解决如下问题:已知,,求和的值.
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