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【题目】如图，△ABC中，点E在BC边上．AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置．使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G．
(1)求证：EF =BC；
(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．
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【题目】如图，四边形
中，AD∥BC，点
、
分别在
、
上，
，过点
、
分别作
的垂线，垂足为
、
．
(1)求证：△AGE≌△CHF；
(2)连接
，线段
与请交于点M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面积．
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【题目】如图，已知CB//OA，∠C＝∠A＝104°，点E，F在BC上，OE平分∠COF，OB平分∠AOF
（1）求证：OC//AB；
（2）求∠EOB的度数；
（3）若平行移动AB，在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．
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【题目】(1)如图1，四边形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长；
(2)如图2，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长.
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【题目】如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
(1)∠ABE=15°， ∠BAD=40°，求∠BED的度数；
(2)若△ABC的面积为80，BD=16，求E到BC边的距离为多少．
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【题目】△ABC中，∠A=36°，将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△
．
(1)若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D，请保留作图痕迹，不要求写作法；
(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ 的旋转角度为
(0°<<180°)，且AC⊥ ，直接写出旋转角度的值为_____.
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【题目】如图， AD是
的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且
，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有________(填上正确的序号)
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【题目】在△ABC中，AB＝AC，点D在直线BC上（不与点B、C重合），线段AD绕A点逆时针方向旋转∠BAC的大小，得线段AE，连接DE、CE．探索∠BCE与∠BAC的大小关系，并加以证明．
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【题目】如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)
(1) 根据图形直接写出点C的坐标；
(2) 已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.
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