（1）求证：∠BDP=90°．

（2）若m=4，求BE的长．

（3）在点P的整个运动过程中．

①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．

②当tan∠DBE=时，直接写出△CDP与△BDP面积比．

若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材不计损耗，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共______只

（1）如果这艘船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？

（2）如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？

（3）假设轮船航向不变，轮船航行速度不变，求受到台风影响的时间为多少小时？

【题目】如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D．

（1）求点A的坐标；

（2）若OB＝CD，求a的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点，，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B，在C的左边，交y轴于点D，连结OB，OC．

求OA，OD的长．

求证：．

是抛物线上一点，当时，求点P的坐标．

【题目】如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．

（1）请说明：；

（2）若，，求的度数．

（1）求点C到x轴的距离；

（2）分别求△ABC的三边长；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

【题目】电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”，得到如图所示的统计图，

请结合图中提供的信息解答下列问题：

若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数．

小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率要求列表或画树状图