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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

    （1）求证：CE=CF；

    （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

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    【题目】在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．

    （1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；

    （2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．

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    【题目】如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F，G，求证：PF＋PG＝AB.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．

    （1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．

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    【题目】如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

    A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

    C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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    【题目】(1)任意四边形四边中点围成的四边形是__________；

    (2)对角线相等的四边形四边中点围成的四边形是__________；

    (3)对角线垂直的四边形四边中点围成的四边形是__________；并证明．

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    【题目】如图，正方形ABCD，EFGH的边长都等于1，点E恰好是AC，BD的交点，求两个正方形的重叠部分(阴影部分)的面积．

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    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    （2）△ABC的面积为　　 ；

    （3）△ABC的周长为　　 ；(保留根号)

    （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．(保留痕迹)

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    【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.（1）求证：DE=DF.（2）若AE=8，FC=6，求EF长.

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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别是△ABC边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．

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