点拨：如图2，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连结EM，易证△ABM≌△EBM（　 　），可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，则EM＝MN，可得∠　 　＝∠　 　；

由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，进一步可得∠1＝∠2＝∠　 　．

又因为∠2+∠6＝120，所以∠5+∠6＝120°，所以∠AMN＝60°．

问题：如图3，四边形ABCD的四条边都相等，四个角都等于90°，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是四边形ABCD的外角∠DCH的平分线上一点，且AM＝MN．求∠AMN的度数．

【题目】如图，已知中， ， ， ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF．

（1）如图1，当时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时， 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

（1）（a+b）2展开式a2+2ab+b2中每一项的次数都是　 　次；

（a+b）3展开式a3+3a2b+3ab2+b3中每一项的次数都是　 　次；

那么（a+b）n展开式中每一项的次数都是　 　次．

（2）写出（a+1）4的展开式　 　．

（3）拓展应用：计算（x+1）5+（x﹣1）6+（x+1）7的结果中，x5项的系数为　 　．

（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

（1）用含a、b的代数式表示x，则x＝　 　．

（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长　 　．（请将结果化为最简）

（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）

（1）（﹣2a3）2（﹣5a3+1）

（2）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷xy

（3）

（4）（2x+3）（2x﹣3）﹣2（x﹣3）

(1)由已知条件可知哪两个三角形全等__________，理由_________.

(2)求∠DCO的大小.

(3)设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

【题目】如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是 的中点，连接CE、CF、BP．

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）若OA=4，则

①当长为_____时，四边形OECF是菱形；

②当 长为_____时，四边形OCBP是正方形．

(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式.

(2)从A、B两题中任选一题作答.

A．请画一个几何图形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.

B. 请画一个几何图形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.

(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．(不要求写作法)

①作BE平分∠ABD交AC于点E；

②在BA的延长线上截取AF=BA，连接EF；

(2)判断△BEF的形状，并说明理由．