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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设
=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是
时,求AB的长.
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【题目】如图,在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪,AD=24m,∠D=90°,一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=31°,2秒后到达C点,测得∠ACD=50°.
(Ⅰ)求B,C两点间的距离(结果精确到1m);
(Ⅱ)若规定该路段的速度不得超过15m/s,判断此轿车是否超速.
参考数据:tan31°≈0.6,tan50°≈1.2.
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【题目】如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
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(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
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【题目】如图在△ABC中,BF、CF是角平分线,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F.结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周长=AB+AC;④BF=CF.其中正确的是______.(填序号)
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【题目】为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?
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【题目】如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,AE的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影部分面积S=( )cm2.
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:
①OD2=DECD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S梯形ABCD=
CDOA;⑤∠DOC=90°,
其中正确的是_____.(只需填上正确结论的序号)
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