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【题目】用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，求其阴影部分的周长．
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【题目】已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在直线BC，AC上.
(1)如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________；
(2)如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证:点M是DE的中点.
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【题目】某学校后勤人员到文具店给八年级学生购买考试专用文具包，该文具店规定一次性购买400个以上，可享受八折优惠.若按八年级学生实际人数每人购买一个，不能享受八折优惠，需付款1936元;若再多买88个就可享受八折优惠，并且同样只需付款1936元求该校八年级学生的总人数和文具包的价格.
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【题目】在
中，点
是边
上的点（与
，
两点不重合），过点作
，
，分别交
，
于
，
两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若
，则四边形
是矩形
B. 若
垂直平分，则四边形是矩形
C. 若
，则四边形是菱形
D. 若平分
，则四边形是菱形
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【题目】如图，在矩形
中，
为
的中点，
过点且
分别交
于
，交
于，点
是
的中点，且
，则下列结论：
；
；
四边形
为菱形；
．其中正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知：在矩形
中，
，
，四边形
的三个顶点
、
、
分别在矩形边
、
、
上，
．
如图
，当四边形为正方形时，求
的面积；
如图
，当四边形为菱形时，设
，的面积为
，求关于
的函数关系式，并写出函数的定义域．
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