A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

【题目】如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

以原点为对称中心，画出的中心对称图形．

以原点为位似中心，在原点的另一侧画出的位似三角形，与的位似比为；

的面积________．

（1）4a2b(2b2-1)

（2）(x-2y)(y+2x)

（3）（6m2n-3m2）÷（-3m2）

（4）2019×2017-20182（用简便方法计算）

（5）先化简，再求值：；其中

（1）如图（1），求证：DE＝DF；

（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝BC．

（3）如图（3），若BE＝AE，则CF＝　 　BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝　 　BC．

【题目】如图，在中，，．在边上有个不同的点，，，¨¨¨¨，，过这个点分别作的内接矩形，，¨¨¨¨，，设每个矩形的周长分别为，，¨¨¨¨，，则¨¨¨¨________．

【题目】如图，以为位似中心，将五边形放大得到五边形，已知，，若，则________．

【题目】如图，在中，点、分别在、边上，与相交，如果，，平分，那么下列三角形中不与相似的是( )

A. △ABD B. △ACD C. △AGH D. △CDH

【题目】如图，点、分别在梯形的两腰、上，且，若，，，则的值为( )

A. 15.6 B. 15 C. 19 D. 无法计算

【题目】（本题12分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2个单位长度．点P为直线y=x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；

（2）求点P的坐标；

（3）如图乙，若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值

（4）向右移动⊙O（圆心O始终保持在x轴上），试求出当⊙O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围。

小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

例如：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC=　 　°．

（2）（问题解决）

如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度数．

小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：△ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心，BD长为半径的圆；△ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心，BD长为半径的圆．这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出∠BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题．

（3）（问题拓展）

如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，且BD=4，CD=2，求AD的长．