（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；

（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？

【题目】(1)如图，在等腰直角中，，，将边绕点顺时针旋转得到线段，则的面积为_______．

(2)如图,在直角 中，，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，求的面积，并说明理由．（用含的式子表示）

(3)如图，在等腰中，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，若，则 的面积为 （用含的式子表示）.

分解下列因式：，，

(1)观察上述三个多项式的系数，有，，，

于是某同学猜测：若多项式是完全平方式，那么实系数，，之间一定存在某种关系，请你用数学式子表示系数，，之间的关系_______.

(2)解决问题：在实数范围内，若关于 x 的多项式是完全平方式，且、都是正整数，，求、的值；

(3)在实数范围内，若关于的多项式和都是完全平方式，利用（1）中的规律,求的值．

【题目】（1）如图，点、 分别在正方形 的边、上，，，，连结，把 绕点逆时针旋转至，使与重合.求的面积.

（2）如图，四边形中，，，点、分别在、边上，且，求证：.

【题目】如图，在边长为的菱形中，，连接对角线，以为边作第二个菱形，使，连接，再以为边作第三个菱形，使；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（ ）

A. 9 B. 9 C. 27 D. 27

【题目】 年中秋节前夕，某代理商从厂家购进某品牌月饼的、 两种礼盒，已知购进 种月饼盒、 种月饼盒共元，购进盒 种月饼比购进盒种多用元．

(1)求、两种月饼礼盒的进价；

(2)若该代理商购进该品牌的这两种礼盒月饼资金不超过元，购进盒数共盒，且购进种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有几种进货方案？销售时，销售一盒种礼盒月饼可获利元，销售一盒种礼盒月饼可获利元，并全部售完，请直接写出获利最多的进货方案以及最大利润.

【题目】某品牌化妆品商店有、、三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了三种组合的方式进行销售，甲种组合是：盒种，盒 种，盒 种；乙种组合是：盒 种，盒种；丙种组合是：盒 种，盒种，盒种.如果组合销售打折后A种每盒售价为元， 种每盒售价为元， 种每盒售价为元.国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额为元，其中 种的销售额为元，那么种化妆品的销售额是______．

【题目】在中，已知，于，，，则的长为________．

【题目】如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则_____．

【题目】如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图所示的四边形，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且四边形的面积为，则正方形的面积是( )

A.B.C.D.