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【题目】如图,是上海世博园内的一个矩形花园,花园长为100米,宽为50米,在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图中阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3600米2,那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?
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【题目】如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=__________度,BC=_________;
(2)求证:∠C=∠E.
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【题目】如图,两个等腰直角△ABC和△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°.
(1)观察猜想如图1,点E在BC上,线段AE与BD的数量关系,位置关系.
(2)探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)拓展延伸:把△CDE绕点C在平面内自由旋转,若AC=BC=13,DE=10,当A、E、D三点在直线上时,请直接写出AD的长.
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【题目】一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm,30 cm,36 cm,要做一个与它相似的铝质三角形的框架,现有长27 cm,45 cm的两根铝材,要求以其中的一根为边,从另一根上截下两段(允许有余材),则截法有______种.
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【题目】某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.
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(1)用直尺和圆规作∠A的平分线,交BC于点D;(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2)求S△ADC: S△ADB的值.
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【题目】(10分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。
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(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数。
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【题目】如图所示,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中与①相似的是( )
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A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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