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【题目】已知等腰△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，P为BC上一动点，∠MPN=45°，PM、PN分别与AB、AC交于点E、F，且PM⊥AB，BE=x.
(1)若P点在BC上运动，求四边形AEPF的面积（用x的代数式表示）并写出x的取值范围
(2)当点P在BC上运动时，△EPF能否为直角三角形，若能，请写出此时x的值；若不能，请说明理由.
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【题目】一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；
（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？
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【题目】如果二次函数
的图象与
轴有两个公共点，那么一元二次方程
有两个不相等的实根，请根据你对这句话的理解，解决下列问题：若
、
（＜）是关于的方程
的两根，且
＜
则、、、的大小关系是( )
A. ＜＜＜ B. ＜＜＜
C. ＜＜＜ D. ＜＜＜
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边与点E.
（1）当点D为AC边的中点时，求BE的长；
（2）当PD=PE时，求AP的长；
（3）设AP 的长为
，四边形CDPE的面积为
，请直接写出与的函数解析式及自变量的取值范围.
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【题目】已知反比例函数
的图像与正比例函数
的图像都经过点
，点
在反比例函数的图像上，点
在正比例函数的图像上.
（1）求此正比例函数的解析式；
（2）求线段AB的长；
（3）求△PAB的面积.
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【题目】小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合.已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米.图中的折现反映了爸爸行走的路程
（米）与时间
（分钟）之间的函数关系.
（1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟；
（2）当
时，与之间的函数关系式是 ；
（3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟 米；
（4）当妈妈到达缆车终点是，爸爸离缆车终点的路程是 米.
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【题目】如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB中点，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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