【题目】如图，直角坐标系内的梯形（为原点）中，，，，．

求经过，，三点的抛物线的解析式；

延长交抛物线于点，求线段的长；

在的条件下，动点、分别从、同时出发，都以每秒个单位的速度运动，其中点沿由向运动，点沿由由运动（其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止），过点作交于点，连接．设动点运动的时间为秒，请你探索：当时间为何值时，中有一个角是直角．

【题目】如图，二次函数的图象与轴交于点，，交轴于点，点，是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，一次函数的图象过点，．

请直接写出点的坐标；

求二次函数的解析式；

根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图：对称轴的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为，且点在抛物线上．

求抛物线的解析式．

点为抛物线与轴的交点．

①点在抛物线上，且，求点点坐标．

②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．

【题目】二次函数的图象如图，下列结论正确的序号是________

①；②；③当时，；④．

【题目】如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别是60和40，则的面积( )

A.8B.10C.12D.20

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

【题目】如图，抛物线的顶点为，直线与抛物线交于，两点．是抛物线上一点，过作轴，垂足为．如果以，，为顶点的三角形与相似，那么点的坐标是________．

【题目】已知抛物线中，，，抛物线与轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于，则下列结论：

①，②，③，④，其中结论正确的是（ ）

A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④