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【题目】某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站,三栋楼在同一条直线,顺次为A楼、B楼、C楼,其中A楼与B楼之间的距离为40米,B楼与C楼之间的距离为60米.已知A楼每天有20人取奶,B楼每天有70人取奶,C楼每天有60人取奶,送奶公司提出两种建站方案.
方案一:让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小;
方案二:让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和.
(1)若按照方案一建站,取奶站应建在什么位置?
(2)若按照方案二建站,取奶站应建在什么位置?
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【题目】如图,直线y=-2x与直线y=kx+b相交于点A(a,2),并且直线y=kx+b经过x轴上点B(2,0).
(1)求直线y=kx+b的解析式;
(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积;
(3)直接写出不等式(k+2)x+b≥0的解集.
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【题目】某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 |
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
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【题目】已知二次函数y=x2-2x-3.
(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;
(2)求图象与x轴的交点坐标,与y轴的交点坐标;
(3)当x为何值时,y随x的增大而增大?
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
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A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【题目】如图①,
、
两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上,开始时容器
中盛满水,容器
中盛有高度为1 dm的水,容器
下方装有一只水龙头,容器
向容器
匀速注水.设时间为t (s),容器
、
中的水位高度
(dm)、
(dm)与时间t (s)之间的部分函数图像如图②所示.根据图中数据解答下列问题:
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(1)容器
向容器
注水的速度为 dm3/s(结果保留
),容器
的底面直径
dm;
(2)当容器
注满水后,容器
停止向容器
注水,同时开启容器
的水龙头进行放水,放水速度为
dm3/s.请在图②中画出容器
中水位高度
与时间 (
)的函数图像,说明理由;
(3)当容器B注满水后,容器A继向容器B注水,同时开启容器B的水龙头进行放水,放水速度为
dm3/s,直至容器
、
水位高度相同时,立即停止放水和注水,求容器
向容器
全程注水时间.(提示:圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高)
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【题目】如图,在边长为12cm的正方形
中,
是
边的中点,点
从点
出发,在正方形边上沿
的方向以大于1 cm/s的速度匀速移动,点
从点
出发,在
边上沿
方向以1 cm/s的速度匀速移动,
、
两点同时出发,当点
、
相遇时即停止移动.设点
移动的时间为t(s),正方形
与
的内部重叠部分面积为
(cm2).已知点
移动到点
处,
的值为96(即此时正方形
与
的内部重叠部分面积为96cm2).
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(1)求点
的速度:
(2)求
与t的函数关系式,并直接写出的取值范围.
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